エネルギー原理のところで，仮想仕事の原理（principle of virtual work）について全然触れてませんでした（´・ω・｀) 仮想仕事の原理とは何か？という話についてはたくさんのサイトや書籍で丁寧に解説されていますのでここでは割愛します・・・で，下記の片…

前回に引き続き，三角形要素のFEMの例題です triangular sample.wxm U : 全体節点変位ベクトル Ua : 未知の節点変位ベクトル 幾何学的境界条件（%o36〜39）を与えます F : 全体節点荷重ベクトル 力学的境界条件（%o43〜46）を与えます F = K.U の連立方程式…

今回は三角形要素のFEMを使って以下の例題を解いてみます E，νは要素内で一定かつ等方性としますtriangular sample.wxm A : 三角形要素の面積 B : Bマトリックス（歪-変位マトリックス） D : Dマトリックス（応力-歪マトリックス） Ke : 要素剛性マトリック…

平面三角形要素の要素剛性マトリックスの導出についてのお話です 三角形要素はとてもメジャーな要素なので，前提条件や理論云々は他のサイトやテキストを参照ください（'A`) 三角形要素は3節点で構成され，便宜上左上端を1節点，右周りに2, 3節点とします 座…

久田俊明著「非線形有限要素法のためのテンソル解析の基礎」163頁の例題【5.26】です これは非圧縮性超弾性体が単純引張変形を受けた場合の応力テンソルTの成分を表せ，というものです 単位長さの立方体が l まで単純引張変形を受ける問題を考えます ch5-5_5…

久田俊明著「非線形有限要素法のためのテンソル解析の基礎」162頁の例題【5.25】です これは非圧縮性超弾性体が単純せん断変形を受けた場合の応力テンソルTの成分を表せ，というものです 単位長さの立方体が頂部に u だけ単純せん断変形を受ける問題を考えま…

前回に続きまして，今回は強制振動の一般解です forced oscillation.wxm 強制振動の運動方程式を%o2式に示します 単振動の運動方程式に外力Fの項を追加した形です ばね剛性kを固有角振動数ω0で，外力Fを角振動数ωの適当な調和振動でそれぞれ書き直します こ…

前回に続きまして，今回は減衰振動の一般解です 減衰機構は速度依存型とします damped oscillation.wxm 減衰振動の運動方程式を%o2式に示します 単振動の運動方程式に減衰力の項を追加した形です ばね剛性kを固有角振動数ω0で，粘性減衰係数aを謎の数bでそれ…

単振動の運動方程式の話が出てきたついでに一般解について触れておきます wxMaximaだと2階の常微分方程式をそのまま解いてくれるので特に話すこともないんですが・・・（´・ω・｀) simple harmonic oscillation.wxm 単振動の運動方程式を%o2式に示します 何…