三角形要素のFEM例題 その2

前回に引き続き,三角形要素のFEMの例題です
triangular sample.wxm

U : 全体節点変位ベクトル
Ua : 未知の節点変位ベクトル
幾何学境界条件(%o36〜39)を与えます



F : 全体節点荷重ベクトル
力学的境界条件(%o43〜46)を与えます


http://f.st-hatena.com/images/fotolife/r/ryooji_f/20160207/20160207111725.png
F = K.U の連立方程式を,Uaについて解いた結果を%o50式に示します
(globalsolve:trueの宣言により,解は変数に代入されます)



%o50式の結果を使って未知のF(反力)を計算します(%o51〜54)
%o55式より,x方向の反力が釣合っていることが解ります
また%o56式より,y方向の反力が外力(-P)と釣合っていることが解ります



B1, B2 : 要素1, 2それぞれの歪-変位マトリックス
U1, U2 : 要素1, 2それぞれの要素節点変位マトリックス
各要素のBi,Uiを使ってそれぞれの歪ベクトルεを計算します(%o57, 58)
各要素のεとDを使ってそれぞれの応力ベクトルtを計算します(%o59, 60)


上式より,各要素の歪成分(応力成分)は要素座標(x, y)に依存しない一定の値となることが解ります
この様な要素を定ひずみ要素(constant strain element)と呼びます