2024-07-01から1ヶ月間の記事一覧

ガロア理論 その3(5次方程式の非可解性)

前回に引き続き,「5次方程式の非可解性」がどのように確認出来るのかを見てみますgalois_theory3.wxm 一般の5次方程式について考えますので,次数 N に5を代入します(%o1) 最高次の係数を 1 とした5次方程式を%o3に示します この方程式の解を α1~5 とし,…

ガロア理論 その2(4次方程式の可解性)

前回に引き続き,ガロア理論を用いて「4次方程式の可解性」がどのように確認出来るのかを見てみますgalois_theory2.wxm 一般の4次方程式について考えますので,次数 N に4を代入します(%o1) 最高次の係数を 1 とした4次方程式を%o3に示します この方程式の…

ガロア理論 その1(3次方程式の可解性)

今回はガロア理論を用いて「3次方程式の可解性」がどのように確認出来るのかを見てみます例によってMaximaを使うのですが,群の操作がめんどくさいです('A`) 素直にGAPを使えばよかったかも・・・galois_theory1.wxm 一般の3次方程式について考えますので,…