単振動の一般解
単振動の運動方程式の話が出てきたついでに一般解について触れておきます
wxMaximaだと2階の常微分方程式をそのまま解いてくれるので特に話すこともないんですが・・・（´・ω・｀)
simple harmonic oscillation.wxm
単振動の運動方程式を%o2式に示します
何故こういう形になるのかは運動方程式とラグランジアン その1を参照ください
ばね剛性kを固有角振動数ωで書き直します
この2階の常微分方程式を解いた結果が%o4式となります
このままだと見通しが悪いので，ic2関数を使って初期値を指定します
基準時刻(t = 0)の変位と速度をそれぞれx[0]，v[0]とします(%i5式)
もう一度運動方程式を解いた結果が%o5式となります
これが単振動の一般解となります
パラメータに適当な値を入れて t = 0〜5[s] の範囲をプロットしてみます(%t6)
ω = 2π[rad/s], x[0] = 1[mm], v[0] = 0[mm/s]
