歪テンソル…（'A`) strain tensor4.wxm F : 変形勾配テンソル u : e[1]軸方向の変位成分棒の垂直歪の話ばっかしでしたのでせん断変形も〜 単位長さの立方体に対して，立方体頭部をe[1]軸方向にuだけ変形させる問題を考えます このFを用いて歪テンソルを具体…

歪テンソルについてもう少し…（'A`) strain tensor3.wxm F : 変形勾配テンソルいまB*T*Lの寸法の棒の変形を考えます%o1式より，棒はb*t*lの寸法に変形させられることが判ります Fを極分解するとRは単位マトリックスですので，つまりは剛体回転しない問題を考…

歪テンソルについてもう少し strain tensor2.wxm U : 右ストレッチテンソル R : 剛体回転 F : 変形勾配テンソル いまL*H*Hの寸法の棒の変形を考えます %o1および%o2式より，棒はl*h*hの寸法に変形した後e[3]軸周りにx [rad]回転されることが判ります このFを…

変形勾配テンソルの極分解（polar decomposition）についてのお話です polar decomposition.wxm F : 変形勾配テンソル いま上のような具体的な変形勾配テンソルを考えます 例によって絵は描かないのでこれがどんな変形を表すのかはぼんやりイメージして下さ…

前回は歪ベクトル（の垂直成分）について触れましたが，今回は歪テンソルのお話ですstrain tensor1.wxm X : ある基準時刻における物質点の位置ベクトル x : 現時刻における物質点の位置ベクトル F : 変形勾配テンソルまずは変形勾配テンソルの定義を示します…

歪ベクトルの垂直成分についてのお話です 所謂，公称歪(nominal strain)と真歪(true strain)です いま，軸方向に引張られる棒を考えます いつも棒のことばっかり考えてるんですね，いやらしいです true strain.wxm ε : 公称歪 εt : 真歪 L : 変形前の棒の長…

応力ベクトルが応力テンソルと単位法線ベクトルから容易に求まることを確認します いま棒を一方向に引っ張る問題を考えます 棒の内部は一様で，軸方向の垂直応力をσ1とします 軸に対してx[rad]傾いた断面に生じる応力ベクトルを考えます とりあえず奥行きは…

まずは応力テンソル・応力ベクトルのお話です stress tensor1.wxm T : 応力テンソル n : 単位法線ベクトル t : 応力ベクトルここで言うTは正確には"応力テンソルを直交デカルト座標系で計量したときの成分マトリックス"であり テンソルそのものではないんで…

当ブログは所謂構造力学に関するお話をあつかう予定ですー 特に有限要素法（FEM）について彼是お話できればなぁと思っています 数式処理にはMaximaを使ってなるべく楽する方向でヽ( ´ー`)ノ ちなみに使用するのはwxMaximaのWindows版ですMaxima version: 5.1…