以前形状関数について触れましたが，有限要素の作成でこの形状関数を用いる際には以下の様に分類されます 変位の内挿関数と同一式とした場合→アイソパラメトリック要素（iso-parametric element） 変位の内挿関数より次元が低い場合→サブパラメトリック要素 …

前回の1次元要素の形状関数でLagrange族のお話が出ましたが，今回はこれを確認してみます lagrange polynomial.wxm N : 節点数 r1 : 自然座標系 %o1にてパッケージ"interpol"をロードします（画面出力は省略） Nに2を代入します(%o2) 自然座標系における節点…

前回に引き続き，3次元要素の形状関数を求めます shape function4.wxm 【8節点要素】(L) n : 節点数 N : 形状関数 %o1にてパッケージ"draw"をロードします（画面出力は省略） 27節点分の座標成分配列を%i2〜%i4で入力します（画面出力は省略） nに節点数8を…

前回に引き続き，2次元要素の形状関数を求めます shape function3.wxm 【12節点要素】(s) n : 節点数 N : 形状関数 16節点分の座標成分配列を%i1および%i2で入力します（画面出力は省略） nに節点数12を代入します（%o3） 変位uを自然座標r1, r2の関数で仮定…

前回に引き続き，2次元要素の形状関数を求めます shape function2.wxm 【4節点要素】(L) n : 節点数 N : 形状関数 9節点分の座標成分配列を%i1および%i2で入力します（画面出力は省略） nに節点数4を代入します（%o3） 変位uを自然座標r1, r2の関数で仮定し…

変位型の有限要素法では要素を構成する節点の変位で構造物の変形を表しますが，要素内の任意の点における変位は節点変位からの内挿（interpolation）により与えられます この内挿に用いる関数を形状関数（shape function）と呼びます ここでは1次元要素の形…

数理科学No.622, 04/2015 21頁にガウスの"正17角形の作図可能性"のお話が出ていましたのでこれをフォローしたいと思います 方程式 x^n = 1 の解を複素平面上にプロットすると正n角形が作図されますregular polygon.wxm いま n に17を代入します（%o1）（画面…

今回は格子梁（grid beam）のお話です 下図に示す様な，均等分布荷重を受ける格子状に組まれた梁を解いてみます 支持条件は四辺の節点を単純支持とし，対称条件を用いて1/4モデルを計算対象とします 簡単のため，部材長さと断面は各方向でそれぞれ統一します…