今回はラグランジュの未定乗数法（Lagrange multiplier method）についてのお話です これは制約条件のある最適化問題を，制約条件のない問題に変換して解く変換法（transformation method）の仲間です 具体的には未定乗数λを使って等式制約条件gを線形結合し…

最適化（optimization）についてのお話です 坂和正敏著「線形システムの最適化」6頁の例題【1.1】を解いてみます この例題はいわゆる線形計画問題（linear programming, LP）です LPを解くアルゴリズムで代表的なシンプレックス法（simplex method）がMaxima…

前回に引き続き，C言語のFFTプログラムのお話です コンパイラにはBorland C++ Compiler 5.5 (BCC32) を使いました 環境依存する様なものは書いてないので何でコンパイルしても問題ない・・・筈・・・ fft.zip fft.exe プログラム本体 fft.dat 入力データ（テ…

みんな大好きFFTのお話です 以前MaximaのFFT関数を紹介しましたが，そもそもMaximaは数式処理システムなので大量の数値計算は苦手です（´・ω・｀) なので今回はC言語で組んだFFTプログラムを使ってみたいと思います FFT本体のサブルーチンは奥村晴彦著「C言…

今回は最小二乗法（least squares method）のお話をしたいと思いますleast squares.wxm N : サンプルの数 X : サンプルの値の配列 %o3にて，Nに16を代入します 16個のサンプルの値の配列をXに代入します（画面出力は省略） f : n次の多項式近似関数 %o5にて…

前回に続き，運動方程式とラグランジアン その6と同じ面外振動する連続体の板のハミルトニアンを考えます 単純曲げ変形のみとし，曲げ剛性D は一定としますhamiltonian6.wxm w, v, n1, n2 : 板のたわみ, 速度（dw/dt）, 曲率（∂2w/∂x2, ∂2w/∂y2） g, γ : 重…

前回に続き，運動方程式とラグランジアン その5と同じ連続体の梁のハミルトニアンを考えます 縦振動する梁について考えます 軸変形（伸縮）のみとし，E，A は一定としますhamiltonian5.wxm u, n, v : 梁の軸変位, 軸歪（∂u/∂x）, 速度（du/dt） g, γ : 重力…

前回に続き，運動方程式とラグランジアン その4と同じ連続体の梁のハミルトニアンを考えます 横振動する梁について考えます 単純曲げ変形のみとし，E，A，I は一定とします hamiltonian4.wxm y, n, v : 梁のわたみ, 曲率（∂2y/∂x2）, 速度（dy/dt） g, γ : …

前回に続き，運動方程式とラグランジアン その3と同じ2重平面振子のハミルトニアンを考えます 2つの質点をm1, m2とします 糸l1およびl2が鉛直方向となす角度をそれぞれθ1, θ2[rad]とします hamiltonian3.wxm v1, v2 : 速度(dθ1/dt, dθ2/dt) p1, p2 : 運動量…