以前谷山・志村予想の所で"フェルマーの最終定理"について触れましたが，今日はそのニアミス解についてのお話です サイモンシン著・青木薫訳 数学者たちの楽園 "第3章 ホーマーの最終定理"をフォローします アニメ「ザ・シンプソンズ」≪エバーグリーン・テラ…

前回せん断流理論を使ってI型鋼断面のせん断応力分布を計算しましたが，梁断面のせん断応力分布 その2とは値が若干異なりました これはフランジ両端から中央に向かってせん断流を仮定したことに拠ります 今回はフランジも幅の広いウェブと見なし，上端から下…

以前梁断面のせん断応力分布 その2でI型鋼断面のせん断応力分布を計算しましたが，軸応力の増分に対する釣合い条件を解くという面倒なものでした 今回は"せん断流（shear flow）"を用いた，より簡便な方法でこれを解いてみたいと思います 流体力学で扱われる…

今回も構造力学とはあまり関係ありませんが，谷山・志村予想（Taniyama–Shimura conjecture）のお話です この予想はAndrew WilesとRichard Taylorによって証明され，モジュラー性定理（modularity theorem）と呼ばれます 因みにこの予想が証明されたことによ…

今回は構造力学とは全く何の関係もありませんが，ZIVAエンジン（チャージ済み）の答えを計算するコードのお話です これはDestinyというゲーム中に出てくる計算パズル問題の一つです（英語表記では"SIVA ENGINE"） 計算方法 最初の数字から足したり引いたり倍…

前回の共変・反変基底ベクトルの流れで，計量テンソル（metric tensor）についても簡単に触れておきたいと思いますmetric tensor.wxm ベクトルの外積を%o1式で，共変・反変基底ベクトルの成分を%o2〜3式でそれぞれ定義します（画面出力は省略） スカラー三重…

いままで基底ベクトルには正規直交基底ベクトルeを使ってきました ここでは正規でも直交でもない，より一般的な基底ベクトルgについて考えますcovariant base.wxm g : 共変基底ベクトル G : 反変基底ベクトル このgには共変基底ベクトル（covariant base vec…

前回に引き続き，4節点アイソパラメトリック要素のFEMを使って以下の例題を解いてみます E，νは要素内で一定かつ等方性とします iso-parametric 4-node sample2.wxm n : 節点数 NN : 形状関数 J : Nxのヤコビ行列 J_i : Jの逆行列（invert） j : Nxのヤコビ…

今回は4節点アイソパラメトリック要素のFEMを使って以下の例題を解いてみます E，νは要素内で一定かつ等方性としますiso-parametric 4-node sample1.wxm n : 節点数 NN : 形状関数 J : Nxのヤコビ行列 J_i : Jの逆行列（invert） j : Nxのヤコビアン（det(J…

前回に引き続き，4節点アイソパラメトリック要素の説明を行います iso-parametric 4-node4.wxm n : 節点数 NN : 形状関数 J : Nxのヤコビ行列 J_i : Jの逆行列（invert） j : Nxのヤコビアン（det(J）） 前回導出した形状関数やヤコビアン等を一通り代入しま…

前回に引き続き，4節点アイソパラメトリック要素の説明を行いますiso-parametric 4-node3.wxm n : 節点数 NN : 形状関数 d : 変位ベクトル ui, vi : i番目節点の各変位成分 uh : 変位場 前回導出した形状関数や変位場等を一通り代入します（画面出力は省略）…

前回に引き続き，4節点アイソパラメトリック要素の説明を行いますiso-parametric 4-node2.wxm n : 節点数 NN : 形状関数 xx : 位置ベクトル Nx : 自然座標から実座標への写像変換 前回導出した形状関数を代入します（%o2） 上式でxxを内挿した結果を写像変換…