以前，片持ち梁の固有振動数を求める際に一次モードの梁のたわみ関数を与えましたが 簡単な調和振動関数を前提としたもので精度はそれなりでした。 今回はもう少しちゃんと計算をしたら？というお話です deflection_curve3.wxm %i1にてパッケージ"newton1"を…

降伏条件や構成式等で主不変量を使いましたが，これってホントに不変なの？というのが今回のお話です 任意の剛体回転に対してテンソルの主不変量が変化しないのか実際に確認してみます（´-`）.｡oO principal invariant2.wxm %i1はトレースを計算する関数を使…

単純せん断変形の構成式 その1でCayley-Hamiltonの定理を使用しました この定理は任意の正方行列について成り立ちますが，3x3の正方行列について確認してみます cayley-hamilton.wxm n : 行列のサイズ %i1は特性方程式を計算する関数を使うための宣言です（…

曲率の話が続きます 今回は曲率の計算を，曲線→曲面に拡張してみたいと思います 微分幾何学の話には極力触れず，計算の流れだけ紹介します 空間における曲面z(x, y)について考えます 例によって絵は描きません（'A`) curvature3.wxm %i1にてトレースの計算の…

主不変量についてはMisesの降伏条件とMises応力のとこでも少し触れましたが，ここで説明しておきます（'A`)principal invariant.wxm λ : Xの固有値 I : 単位テンソル いま，%o2式に示すような任意のテンソルXについて考えます Xの固有値問題を解く際に，意味…

たまにはちゃんとした問題を，ということで 久田俊明著「非線形有限要素法のためのテンソル解析の基礎」73頁の例題【2.12】を解いてみますこれは単純せん断(simple shear)変形を右極分解せよ，というもので 単位長さの立方体頂部がe[1]軸方向にuの変位を受け…

剛体回転の話が出たので，ついでといっては何ですが主応力と主軸のお話です すごく・・・材料力学です・・・ principal stress.wxm T : 応力テンソル いま%o3式のような応力テンソルTの主応力と主軸を計算します 主応力・主軸が何であるかは他の有用なサイト…