テーパーの付いた片持ち梁の先端たわみを計算します 久し振りの構造力学っぽいお話ヽ( ´ー`)ノ 固定端側（x = 0）の断面2次モーメントをI，先端側（x = L）をr*Iとしrの値でテーパー度を表します Eは一定とし，単純曲げ梁理論が成り立つとします tapered bea…

変分法 その3の中で"最速降下曲線は等時性を持つ"というお話をしましたが，今回はこれを確認してみたいと思います 質量mの物体を任意の初期高さy0から静かに手を離し，サイクロイドに沿って運動する問題を考えます ここで摩擦や空気抵抗は無いものとします i…

変分法 その3の中で"最速降下曲線はサイクロイド曲線になる"というお話をしましたが，今回はこれを確認してみたいと思います cycloid.wxm s : 媒介変数 A : 動円の半径 サイクロイドの媒介変数表示を%o1, %o2式に示します 媒介変数表示による微分則を%o3式に…

以前二点間の最短経路は直線になるというお話をしました（変分法 その1） 移動速度が異なる境界を跨ぐ場合，最短経路はどうなるか？というのが今回のお話です 今、2点A, Bの間に境界Oがあり、Oを挟んだ各領域の移動速度をそれぞれv1, v2とします 各領域内の…

久しぶりに更新しますが，梁理論のお話が続きます（´・ω・｀) 今回は"Timoshenkoの梁理論"でほとんど説明しなかったκ（せん断補正係数）のお話です G.R.Cowperの論文"The Shear Coefficient in Timoshenko's Beam Theory"の内容をフォローします 座標系はテ…

前回に引き続き，今回は【先端荷重を受ける片持ち梁】を"Timoshenkoの梁理論"を使って解いてみます （エネルギー原理 その6と同じ問題です） ここで E, G, I, A, κ は一定とします beam theory5.wxm P, L : 先端荷重，梁の長さ E, I : ヤング率と断面2次モー…

代表的な梁理論を2つほど説明しましたが，簡単な例題を通して計算の流れを比較してみたいと思います 今回は【先端荷重を受ける片持ち梁】を，"Bernoulli-Eulerの梁理論"を使って解いてみます （エネルギー原理 その6と同じ問題です） ここで E, I は一定とし…

ちょっと間が開いてしまいましたが，前回に引き続き梁理論のお話です"Timoshenkoの梁理論"の導出の際，式の簡素化を優先するために n = da/dx として書き換えました（%o16） これは"Bernoulli-Eulerの梁理論"の%o18式で用いた n = d2y/dx2 とは異なります で…