FreeCADで片持ち梁の計算（静的応力解析）

今回はFreeCADでモデル化した【先端荷重を受ける片持ち梁】の静的応力解析例を紹介します

片持ち梁の形状寸法は断面幅B=50 mm，断面深さD=100 mm，梁長さL=1,000 mm です
材質はSS400相当とします

まずは梁理論を使って固定端の最大応力と先端のたわみを計算します
beam theory7.wxm

"Bernoulli-Eulerの梁理論"を用いた先端のたわみδEの算式を%o1に示します（式の導出については"梁理論その4"を参照ください）
"Timoshenkoの梁理論"を用いた先端のたわみδTの算式を%o2に示します（式の導出については"梁理論その5"を参照ください）

形状寸法 B=50 mm，D=100 mm，L=1,000 mm，ヤング率E=210,000 N/mm2，先端荷重P=10,000 Nをそれぞれ代入します（画面出力は省略）
断面2次モーメントIを計算した結果を%o8に示します（単位はmm4）
断面係数Zを計算した結果を%o9に示します（単位はmm3）
固定端の曲げモーメントMを計算した結果を%o10に示します（単位はN.mm）
最大垂直応力度σを計算した結果を%o11に示します（単位はN/mm2）
δEを計算した結果を%o12に示します（単位はmm）

ポアソン比ν = 0.3，せん断補正係数κ = 0.85をそれぞれ代入します（画面出力は省略）
せん断補正係数については"梁理論その6"を参照ください
断面積Aを計算した結果を%o15に示します（単位はmm2）
横弾性係数Gを計算した結果を%o16に示します（単位はN/mm2）
δTを計算した結果を%o17に示します（単位はmm）