FreeCADで4辺単純支持板の計算(固有振動数)

今回はFreeCADでモデル化した4辺単純支持板の固有値解析例を紹介します

平板の形状寸法は短辺長さa=500 mm，長辺長さb=1,000 mm，板厚h=10 mm です
材質はSS400相当とします

まずは板理論を使って1次振動モードの固有振動数を計算します
frequency_simply-plate2.wxm

4辺単純支持板の1次の固有振動数の算式を%o1に示します（式の導出については"4辺単純支持板の固有振動数"を参照ください）
単位体積重量γと単位体積質量ρの関係式を%o2に示します
上式で%o1式を書き直した結果を%o3に示します

板の曲げ剛性Dの計算式を%o4に示します

形状寸法 a=500 mm，b=1,000 mm，h=10 mm，ヤング率E=210,000 N/mm2，単位体積質量ρ=7.8*10^-9 ton/mm3 をそれぞれ代入します（画面出力は省略）
板の曲げ剛性Dを計算した結果を%o11に示します（単位はN.mm）
弱軸方向の1次振動モードの固有振動数Nを計算した結果を%o12に示します（単位はHz）