2次元要素の形状関数 その2

前回に引き続き，2次元要素の形状関数を求めます
shape function3.wxm
【12節点要素】(s)

n : 節点数
N : 形状関数
16節点分の座標成分配列を%i1および%i2で入力します（画面出力は省略）
nに節点数12を代入します（%o3）
変位uを自然座標r1, r2の関数で仮定します（%o4）
各節点の自然座標を与え，未定係数配列で括ったマトリックスのinverseを求めます（画面出力は省略）
変位uを未定係数配列で括ったベクトルと上式との線形変換をまとめると形状関数を得ます（%o8）
（やたらと横に長くなってしまう都合上列ベクトルとして表示します）
Nの総和は1となります（%o9）

12節点要素の節点配置を%t12に示します

縦軸を形状係数，これに直交する面を自然座標[r1, r2]として%t13〜24にそれぞれプロットします

【16節点要素】(L)

同様にしてnに節点数16を代入します（%o25）
変位uを自然座標r1, r2の関数で仮定します（%o26）
各節点の自然座標を与え，未定係数配列で括ったマトリックスのinverseを求めます（画面出力は省略）
変位uを未定係数配列で括ったベクトルと上式との線形変換をまとめると形状関数を得ます（%o30）
Nの総和は1となります（%o31）

16節点要素の節点配置を%t34に示します

縦軸を形状係数，これに直交する面を自然座標[r1, r2]として%t35〜50にそれぞれプロットします

非線形有限要素法の基礎と応用