FFT その5

今回はリーケージ対策（anti-leakage）として一般的に使われる窓関数（window function）のお話です
fft5.wxm

入力についてはFFT その3とまったく同様のため説明は割愛します（´・ω・｀)

窓関数の中でも代表的なハニング窓（hanning window）の重み関数を%o11式に示します
重み付けしたサンプリングデータをLwに配列として代入します(%o12)
Lwとサンプリング時刻tで二次元配列Sを作成します(%o13)
元の波形を赤線，重み付けサンプリングデータを青点, 横軸にt, 縦軸に振幅として%t14にそれぞれプロットします

FFT関数にLwを渡した結果と周波数fで二次元配列を作成します(%o15)
比較のため，重み付けしていないLsの結果も作成します(%o16)
これらを横軸にf, 縦軸に振幅としてそれぞれ%t17にプロットします

これより，ハニング窓を適用した結果リーケージが抑えられていることが解ります

余談ですが，音声圧縮codecに使われている窓関数としては
mp3等に使われているサイン窓（sine window）
AC3やAACに使われているカイザー・ベッセル派生窓（Kaiser-Bessel derived window）が有名です