主応力と主軸

剛体回転の話が出たので，ついでといっては何ですが主応力と主軸のお話です
すごく・・・材料力学です・・・
principal stress.wxm

T : 応力テンソル
いま%o3式のような応力テンソルTの主応力と主軸を計算します
主応力・主軸が何であるかは他の有用なサイトやテキストに譲るとして
Tの固有値・固有ベクトルを求めた結果が%o4式です

ueivects関数は固有値と正規化した固有ベクトルを一括で求めてくれるニクイヤツなんですが
固有値・固有ベクトルをまとめたなんだかよく判らない配列を返してくるので注意が必要です

T' : 主応力
valsには固有値（主値）のリストとその重複度のリストが入っています
これから対角マトリックスを生成する適当な関数があるかとMaximaのhelpを探したのですが見つからず
釈然としないまま直接並べ換えたものが%o5式です・・・解せぬ（´・ω・｀)
これが主応力(principal stress)となります

e'[1]〜e'[3] : 主軸
R : 剛体回転
正規化された固有ベクトルを%o6〜%o8に示します
これが主軸(principal axis)となります
計量に用いている基底ベクトルから主軸への剛体回転を%o9に示します
（剛体回転より，主軸はe[3]軸周りにπ/4 [rad]回転したものと解ります）

応力テンソルTがRによって実際に主応力T'に変換されることを%o10に示します