その他
前回に引き続き，ガウス曲率を実際に計算してみます（'A`) ガウス曲率Kの算式を%o1式に示します（導出については曲率と曲率半径 その3を参照下さい） curvature4.wxm【放物面】 放物面の関数を%o14式に示します 上式を，x軸，y軸それぞれ-1〜+1の範囲で%t15…
今回はいくつかの曲面に対してガウス曲率を実際に計算してみます（'A`) curvature4.wxm ガウス曲率Kの算式を%o1式に示します（導出については曲率と曲率半径 その3を参照下さい） 【球】 半径rの球の方程式を%o2式に示します 上式をzについて解いた結果を%o3…
曲率の話が続きます 今回は曲率の計算を，曲線→曲面に拡張してみたいと思います 微分幾何学の話には極力触れず，計算の流れだけ紹介します 空間における曲面z(x, y)について考えます 例によって絵は描きません（'A`) curvature3.wxm %i1にてトレースの計算の…
今回はいくつかの曲線に対して曲率半径と曲率を実際に計算してみます（'A`) curvature2.wxm 曲率半径Rの算式を%o2式に示します（導出については曲率と曲率半径 その1を参照下さい） 【円】 半径rの円の方程式を%o3式に示します 上式をyについて解いた結果を%…
今回は曲率とか曲率半径とかのお話です "曲率"という単語は梁のたわみに関する回（こことかこことか）ですでに何度か使っていましたが説明してませんでした 曲率とは何か？という難しい話にはあまり触れず，計算の流れだけ紹介します 平面における曲線の微小…
ヤコビ行列の話が出たついでといっては何ですが，ここで変形勾配テンソルについて再度触れておきます 変形勾配テンソルの定義は変形勾配テンソルと歪テンソルで示しましたが，これって思いっきりヤコビ行列なんですよねー（´-`）.｡oO jacobian3.wxm x : 現時…
今回はヤコビアンを使って実際に極座標（polar coordinates）の多重積分を行ってみます（・ω・） jacobian2.wxm 【円座標】 A : 半径Rの円の面積 円座標から直交座標への座標変換を%o1式に示します 円座標を%o2式に示します jacobian関数を使って求めたヤコ…
変数ベクトルxを引数に持つベクトル値関数fについて考えます fの各成分の各変数に関する偏微分係数を並べてできる行列をヤコビ行列（Jacobian matrix）， ヤコビ行列のdeterminantをヤコビアン（Jacobian）と呼びます（・ω・） ヤコビアンは多重積分における…
今回はI型鋼断面のせん断応力分布について考えます 前回の矩形断面のときとやってることは同じですが，平均せん断応力の算定にウェブ断面積を用いる（フランジを含めない）点に注意して下さい（´・ω・｀) maximum shear stress2.wxm Aw : ウェブ断面積 I : …
"梁要素のFEM例題 その1"で説明を省いていたせん断応力分布のお話です（・ω・） ここでせん断応力とは，梁要素の軸に対して垂直に切った断面（梁断面）に生じるものを指します 今回はBxDの矩形断面について考えます A, I は一定とします 梁に生じるせん断力F…
トラス要素や梁要素の要素剛性マトリックスを作成する際にAやIといった断面特性を用いました 今回はその定義と計算についてのお話です（'A`)cross-sectional property.wxm いま2点(x1, y1)と(x2, y2)を対角成分に持つ矩形断面について考えます この矩形断面…
今回は構造力学とはあまり関係のないお話wxMaximaでギリシア文字を変数に使うと自動でgreek fontに変換してくれるんですが，gammaとlambdaは変換してくれません imaxima.lisp内のdefpropでgammaの記述を修正するとよいという話もあったんですが Windows版のi…
当ブログは所謂構造力学に関するお話をあつかう予定ですー 特に有限要素法（FEM）について彼是お話できればなぁと思っています 数式処理にはMaximaを使ってなるべく楽する方向でヽ( ´ー`)ノ ちなみに使用するのはwxMaximaのWindows版ですMaxima version: 5.1…
