変形速度テンソルとスピンテンソル その1

速度勾配テンソルLを対称成分と非対称成分に加算分解します
対称成分を変形速度テンソル（deformation rate tensor），非対称成分をスピンテンソル（spin tensor）と呼びます
いまL*H*H→l*h*hだけe[1]軸方向に引伸ばされる棒について考えます
deformation rate tensor1.wxm

U : 右ストレッチテンソル
R : 剛体回転
F : 変形勾配テンソル
%i1は現配置の寸法 l, h が時刻 t に依存するという宣言です
U, R, Fを%o2, %o3, %o4式に示します
剛体回転しない問題なので，R = I, F = U となります

L : 速度勾配テンソル
D : 変形速度テンソル
W : スピンテンソル
定義より，L, D, Wを計算した結果をそれそれ%o5, %o6, %o7式に示します
（回転しないので D = L, W = 0（零テンソル）となります）

また，D, WをそれぞれU, Rから計算することもできます（%o9, %o11式）
%i9, %i11の操作は基準配置を現配置にとる（t0 = tとする）ことと同意です