速度勾配テンソルは変形速度テンソル,スピンテンソルの定義に使われます
速度勾配テンソル(velocity gradient tensor)は物質点近傍の相対速度へのdxの線形変換
dv = L.dx
で定義されます
(ここでいう”速度”とは物質時間微分を指します)
velocity gradient tensor.wxm
F : 変形勾配テンソル
いま,%o3式に示すような変形勾配Fについて考えます
”depends(F, t)$”はFの成分が時間のパラメータ t に依存するという宣言です
L : 速度勾配テンソル
定義より,LはFを用いて%o4式のように表せます
速度勾配Lは現配置について記述されるテンソルなので,dXにはそもそも関係のない子なんですが
変形勾配Fを使って無理矢理計算できるのは便利といえば便利です
これを手で計算するとなるとアレですけど('A`)