変形速度テンソルとスピンテンソルその2

引き続き変形速度テンソルとスピンテンソルです（'A`)
いま単位長さの立方体頂部がe[1]軸方向にuのせん断変形を受ける問題を考えます
deformation rate tensor2.wxm

U : 右ストレッチテンソル
R : 剛体回転
F : 変形勾配テンソル
%i1は現配置の位置ベクトルxが時刻tに依存するという宣言です
U, R, Fを%o2, %o3, %o4式に示します
U, Rがなんでこんな形になるのかは"単純せん断変形の右極分解"を参照ください
Fの変位成分uを位置ベクトルで書き換えたものを%o5式に示します

L : 速度勾配テンソル
D : 変形速度テンソル
W : スピンテンソル
定義より，L, D, Wを計算した結果をそれそれ%o6, %o7, %o8式に示します

D, WをそれぞれU, Rから計算してみます

βとx, Xの関係を %o9式に示します
βについて解いたものが %o10式です
solve:以下の文言は目に見える解だけが全てではないと我々に警告してくれています，ありがたいことです（'A`)
これより U, Rを書き換えたものを%o11, %o12式にそれぞれ示します

U, Rから計算したD, Wをそれぞれ%o14, %o16式に示します
%i14, %i16の操作は基準配置を現配置にとる（t0 = tとする）ことと同意です