Gauss積分 その2
前回計算したサンプリング点位置と重み値を使って実際にGauss積分を計算してみます
gauss quadrature2.wxm
n : サンプリング点の数
x[n][i], w[n][i] : i番目サンプリング点の位置と重み値
Gauss積分の計算式を%o1式に示します
上式から判る様に，数値積分の計算は掛けて足すだけの簡単なお仕事ですヽ( ´ー`)ノ
(%i2〜11) n = 1〜5に対応するサンプリング点の位置x[n]と重み値w[n]を定義します（画面出力は省略）
a, b : 積分区間
Newton-Cotes積分と同じ関数を対象に，まずは解析的に積分してみます(%o14, 15)
数値で表示し直したものを%o16式に示します
では同じ関数を，今度はGauss積分してみます
変数変換を行い，積分領域a〜bを自然座標系上に写像します(%o17)
n = 1とした場合の数値積分の結果を%o18式に示します
以下同様に，n = 2〜5までの計算結果を%o19〜22式にそれぞれ示します
- 作者: 久田俊明,野口裕久
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