速度勾配テンソルのトレース

速度勾配テンソルについてもう少し・・・

久田俊明著「非線形有限要素法のためのテンソル解析の基礎」92頁の例題【3.14】を解いてみます
これは (dJ/dt)/J = tr(L) を証明せよ，というものです
ここでいうJは体積変化率（det(F)）の意味です

ch3-2_3-14.wxm

F : 変形勾配テンソル
%i1はトレースを返す関数を定義しています（画面出力は省略）
%i2はFが時刻tに依存するという宣言です（画面出力は省略）
いま，%o4式に示すような任意のFについて考えます

Fのdeterminantを%o5式に示します
(dJ/dt)/Jを%o6式に示します

%i7にて，FからLを計算します（画面出力は省略）
%o8式より，与式が成り立つことを確認しました

非線形有限要素法のためのテンソル解析の基礎