梁要素のFEM例題 その3

前回に引き続き，梁要素の例題です
beam sample2.wxm

力学的境界条件（%o17〜22）および幾何学的境界条件（%o23〜28）を与えます（画面出力は省略）

U : 全体節点変位ベクトル
F : 全体節点荷重ベクトル
（既知の）F = K.（未知の）Uを連立方程式として，未知のUについて解いた結果を%o34式に示します
（globalsolve:trueの宣言により，解は変数に代入されます）

%o34式の結果を使って未知のF（反力）を計算します（%o35〜40）

%o41式より，x方向の反力が外力(P)と釣合っていることが解ります
また%o42式より，y方向の反力が釣合っていることが解ります

Ui : i番目要素の要素節点変位ベクトル
R : 剛体回転
B : 歪-変位マトリックス
各要素のB，R，Uiを使ってそれぞれの梁要素の垂直応力を計算します（%o44〜46）
上式より，垂直応力成分は要素座標（x, y）の関数となります

要素1の垂直応力をplotdfコマンドを使ってプロットします（x, y方向とも無次元化してます）

• 軸力の影響により，断面中心（y = 0）で垂直応力が0となりません
• 梁（というか柱）の両端で曲げモーメントMの向きが逆となります